代数学基本定理 [ dài shù xué jī běn dìng lǐ ] 词语

[ dài shù xué jī běn dìng lǐ ]

在复数范围内,任何一个复数系数的一元n次方程至少有一个根。据此可推出一元n次方程有且仅有n个根。1797年高斯在其博士论文中首先给出严格证明,故又称“高斯定理”。

代数学基本定理:任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说,关于代数学基本定理的证明,现有200多种证法。

fundamental theorem of algebra (every polynomial has a complex root)