一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
2.下列图形中对称轴只有两条的是( )
3.如图1，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
A.16B.18
C.20D.16或20
5.如图2，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A′=78°，∠C=48°，则∠ABC的度数为( )
A.48°B.54°
C.74°D.78°
6.图3是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AF垂直平分线段EG
C.连接BG，CE，其交点在AF上
D.△DEG是等边三角形
7.在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，8)关于y轴的对称点的坐标为()
A.(-3，-8)B.(3，8)
C.(3，-8)D.(8，-3)
8.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CED的度数是( )
A.30°B.40°
C.50°D.70°
二、填空题(每小题4分，共32分)
9.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是________三角形.
10.已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN的关系是________.
11.如图5，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=________.
12.如图6，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线MN交AC于点N，交AB于点M.已知△BCN的周长是5cm，则BC的长是________cm.
13.如图7，A，B，C三个居民小区的位置呈三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在________________.
14.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个.
15.观察规律，并填空：
16.如图9，O为△ABC内一点，O与D关于AB对称，O与E关于BC对称，O与F关于AC对称，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，则∠ADB+∠BEC+
∠CFA=_________.
三、解答题(共64分)
17.(9分)请在如图10所示的三个2×2的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复)
18.(8分)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图11所示的三个汉字可以看成是轴对称图形，请在方框中再写出4个类似轴对称图形的汉字.
19.(12分)如图12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D为BC上一点，BD=AB，DE⊥BC，交AC于点E.
(1)求证：△ADE是等腰三角形;
(2)图中除△ADE是等腰三角形外，还有没有等腰三角形?若有，请一一写出来(不要求证明);若没有，请说明理由.
20.(11分)如图13，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小，在图中作出点P.
21.(12分)如图14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线DE交AB于点E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5，求BC的长.
22.(12分)如图15，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE，则线段AE与BC有什么位置关系?请说明理由.
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